Question

8+16+24+......+1280
​

Answer 1

Răspuns:

• 103040

Explicație pas cu pas:

8+16+24+......+1280 =

8 x (1 + 2 +  3 + .....+ 160) =

8 x 160 x (160 + 1) : 2 =

8 x 160 x 161 : 2 =

8 x 80 x 161 =

640 x 161 =

103040

Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2

Answer 2

Răspuns:

103 040

Explicație pas cu pas:

$8+16+24+...+1280 = 8 \cdot (1 + 2 + 3 + ... + 160) = 8 \cdot \frac{160 \cdot (160 + 1)}{2} = 4 \cdot 160 \cdot 161 = \bf 103040$