Question

8+16+24.....+72 si formula de rezolvare

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Suma lui Gauss     1+2+3+.....+n=[n(n+1)]/2

8+16+24.....+72 =8(1+2+3+....+9) = 8×9×10/2 = 360

Answer 2

8 .....................1

8+8..................2

8+8+8..............3

............................

8+8+...+8...........9

Am înmulțit ca la tabla înmulțirii

cu 1, 2, 3, ...,9

Calculăm (1 + 2 + 3 +...+9) x 8 =

= (1+9  +  2+8  +  3+7  +  4+6  +5) =

= 45 x 8 = 360

8,   16,   24,  32, 40,  48,  56,  64,  72

1x8, 2x8,3x8,4x8,5x8,6x8,7x8,8x8,9x8

Metoda 2

Suma primilor 9 termeni ai

progresiei aritmetice cu primul termen 8 și rația = 8

este 9 (8 + 72)/2 = 9x40 = 360

Jumătate din media aritmetică a primului și ultimului termen

(8 + 72)/2

înmulțită cu numărul termenilor, 9.  

Sn = a1+a2+...+an = n(a1 +an)/ 2

Succes