Question

8+9+10+11+12+.....+99

Answer 1

S=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12......+98+99)-1-2-3-4-5-6-7   adaugam si scadem nr . de la 1 la 7 pt .a fi utile sa facem o suma Gauss        S=(99*100)/2 (formula  n*(n+1)/2    )     S=(99*100)/2-(1+2+3+4+5+6+7)           S=(50*50)/2-(7*8)/2       S=2500/2   -56/2            S=1250-28      s=1222

Answer 2

modul I
8+9+10+11+12+.....+99  progresie aritmetica
an=a1+(n-1)×r
99=8+(n-1)×1
99-8+1=n
n=92

S=[(an+a1)×n]:2=[(99+8)×92]:2=4922
S=4922

modul II


S=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12......+98+99)-1-2-3-4-5-6-7   adaugam si scadem numerele de la 1 la 7 pentru a face o suma Gauss      
Suma Gauss are formula de calcul :(formula  n*(n+1)/2    ) 
  S1=(99*100)/2 =4950            -1-2-3-4-5-6-7 =-(1+2+3+4+5+6+7)
S2=(1+2+3+4+5+6+7)=(7×8):2=28
S=S1-S2=4950-28=4922