8. a) Aflaţi toate numerele de trei cifre care împărţite la 15, 35 şi 63 dau de fiecare dată restul 11. b) Aflaţi numerele de trei cifre care împărţite la 12, 15 şi 18 dau de fiecare dată restul 6 şi sunt divizibile cu 7.
Dau coroana repede plzz
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
) n=15a+11 n-11 = 15a ⇒ (n-11) divizibil cu 15 = 3×5
n = 35b+ 11 n-11 = 35b ⇒ (n-11) divizibil cu 35 = 5×7
n = 63c + 11 n-11 = 63c ⇒ (n-11) divizibil cu 63 = 3² ×7
⇒ (n-11) divizibil cu 9×5×7 = 315 ⇒ n - 11 = 315 n=326 = cel mai mic nr. ⇒ mai indeplinesc conditiile problemei : 2×315 +11 = 341 si 3×315 +11 = 956
b) n = 12a+6 n-6= 12a ⇒(n-6) divizibil cu 12= 2² ·3
n=15b +6 n-6 = 15b ⇒(n-6) divizibil cu 15 = 3·5
n= 18c+6 n-6 = 18c ⇒ (n-6) divizibil cu 18 = 3² ·2 ⇒(n-6) divizibil cu 2² ·3² ·5 = 180 ⇒ daca n-6= 180 n= 186 dar nu este divizibil cu 7 ; ptr. n-6 =360 n=366 tot nu e divizibil cu 7; daca n-6 =540 n=546 = divizibil cu 7