Question

8 a Determinați cel mai mare şi cel mai mic număr natural de 3 cifre care dau restul 8 la împărțirea cu 11. b Determinați câte numere de trei cifre împărțite la 37 dau restul 9 și calculaţi suma acestor numere​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a : 11 = c rest 8

a = 11c + 8

Cel mai mic numar de 3 cifre cu proprietatea

din enunt este 107

107 = 11·9+8

Cel mai mare numar de 3 cifre cu proprietatea

din enunt este 998

998 = 11·90+8

---------------------------

b : 37 = c rest 9 =>

b = 37c + 9

37·3+9 = 120

37·4+9 = 157

37·5+9 = 192

.......................

37·26+9 = 971

suma = S = 120+157+192+......+971

S = (120+971)·[(971-120):37+1]:2

S = 1091·24:2 = 1091·12

S = 13092