Question

8. Aflati cel mai mic număr natural care impartit, pe rand, la 24.48 şi 72 da de fiecare
data restul 5 si cáturi nenule.​

Answer 1

Răspuns:

x=149

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x numărul necunoscut. Observăm că la fiecare împărțire dă rest 5. Asta înseamnă că, dacă scădem 5 din numărul x, vom obține un număr care se împarte exact la 24, 48 și 72. Adică x-5 este cmmmc (24,48,72).

Calculăm cmmmc (24,48,72)

24 = 2³ × 3

48 = 2⁴ × 3

72 = 2³ × 3²

Pentru cmmmc se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare.

cmmmc (24,48,72) = 2⁴ × 3² = 16 × 9 = 144

Avem așadar x-5 = 144, de unde x=144+5 = 149.