Question

8. Aflaţi măsurile a două unghiuri suplementare, știind că: a) diferența măsurilor lor este 40°; b) măsura unui unghi este de două ori mai mică decât măsura celuilalt unghi; c) măsura unui unghi este cu 18° mai mică decât măsura celuilalt unghi; d) dublul măsurii unui unghi este cu 30° mai mare decât măsura celuilalt unghi.​

Answer 1

Rezolvare:

→ Notam primul unghi cu: x

→ Notam al doilea unghi cu: y

Curiozitati

Ce inseamna unghiuri suplementare?

Raspuns: Unghiurile suplementare sunt 2 unghiuri care au suma egala cu 180°

a) Avem x + y = 180° (1)

Si x - y = 40° ⇒ x = 40° + y, (1) ⇒ (il inlocuim pe x in prima relatie)

40° + y + y = 180° ⇒ 2y = 140° ⇒ y = 70°, (1) ⇒ x = 110°

b) x + y = 180° (1)

   y = x : 2 ⇒ x + $\frac{x}{2}$ = 180° ⇒ $\frac{2x}{2}$ + $\frac{x}{2}$ = $\frac{360}{2}$ ⇒ 3x = 360° ⇒x = 120°, (1) ⇒ y = 60°

c) x + y = 180

  y = x - 18 ⇒ x + x - 18 = 180 ⇒ 2x = 198 ⇒ x = 99 ⇒ y = 99-18 = 81

d) x + y = 180

2y = 30 + x ⇒ x = 2y - 30 ⇒ 3y - 30 = 180 ⇒ 3y = 210 ⇒ y = 70⇒ x = 110