Question

8 Arătaţi că 10²⁰¹² - 7 este divizibil cu 3.
Va rog dau coroana
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

10²⁰¹²=10.....0   (2012 de0)

10...0-7=99,,,9(20109)3

99....93=3(33...31)=divizibil       cu     3

Answer 2

Explicație pas cu pas:

10²⁰¹²-7 = 10²⁰¹²-10+3 = 10×(10²⁰¹¹-1) + 3

$(10²⁰¹¹ - 1) \in \mathcal{M}_{9} \implies (10²⁰¹¹ - 1) \ \ \vdots \ \ 3$

$\implies 10 \cdot (10²⁰¹¹ - 1) \ \ \vdots \ \ 3$

$\implies \Big[10 \cdot (10²⁰¹¹ - 1) + 3 \Big] \ \ \vdots \ \ 3$

$\iff ( {10}^{2012} - 7) \ \ \vdots \ \ 3$

q.e.d.