Question

8.Aratati ca daca a\3=b\2, atunci (14a-21b+1)^2013=1

Answer 1

din a/3=b/2 faci produsul mezilor=produul extremilor si scoti a=3b/2
inlocuiesti in a doua relatie si iti va da (14 ori 3b/2 -21b+1)^2013=1
                          simplifici si atunci  (21b-21b+1)^2013=1
ADICA 1^2013=1
ceea ce e adevarat deoarece 1 la orice putere e 1

Answer 2

^=putere
-=minus
*=ori
numarul cautat e cel mai mic multiplu comun al numerelor (cmmmc)
3 e numar prim, nu poate fi descompus in factori primi propii, altii decat 1 si numarul insusi.
2 e numar prim, nu poate fi descompus in factori primi, propii altii decat 1 si numarul insusi.
cmmmc (3,2)=2*3=6
a/3=b/2(inmultim cu 6)
2a=3b(inmultim cu 7)
14a=21b
(14a-21b+1)^2013=(0+1)^2013=1^2013=1
am dovedit