Question

8-
arătați că numărul a=√11+6√2•√11-6√2+√11+6√2+√11-6√2
P.S trb sa de-a rezultatul a=13
sau coroană

Answer 1

[tex]a=\sqrt{11+6\sqrt2}\cdot \sqrt{11-6\sqrt2}+ \sqrt{11+6\sqrt2}+ \sqrt{11-6\sqrt2}\\ *\sqrt{11\pm 6\sqrt2}=\sqrt{9+2\pm 6\sqrt2}=\sqrt{(3\pm \sqrt2)^2}=|3\pm \sqrt2|=3\pm \sqrt2\\ Revenind:\\ a=\sqrt{(11-6\sqrt2)(11+6\sqrt2)}+3+\sqrt2+3-\sqrt2\\ a=\sqrt{121-72}+6\\ a=\sqrt{49}+6\\ a=7+6\Rightarrow \boxed{a=13}[/tex]