Question

8 Arătaţi că următoarele numere sunt pătrate ale unor numere naturale: a 5 la puterea 46 b 23 la puterea 100 c (7 la puterea 6) la puterea 5 d 25 la puterea 37 e 4 la puterea 75 f 625 la puterea 7 g 16×25 h 2 la puterea 18× 3 la puterea 6 i 25×3 la puterea 18​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

5⁴⁶ = (5²³)²

b)

23¹⁰⁰ = (23⁵⁰)²

c)

(7⁶)⁵ = 7³⁰ = (7¹⁵)²

d)

25³⁷ = (5²)³⁷ = (5³⁷)²

e)

4⁷⁵ = (2²)⁷⁵ = (2⁷⁵)²

f)

625⁷ = (25²)⁷ = (25⁷)²

g)

16×25 = 4²×5² = (4×5)² = 20²

h)

2¹⁸×3⁶ = (2⁹)²×(3³)² = (2⁹×3³)²

i)

25×3¹⁸ = 5²×(3⁹)² = (5×3⁹)²

Answer 2

5^46=(5^23)^2
23^100=(23^50)^2
(7^6)^5=7^30=(7^15)^2
25^37=(5^2)^37=5^74=(5^37)^2
4^75=(2^2)^75=(2^75)^2
625^7=(25^2)^7=(25^7)^2
16x25=4^2x5^2=20^2
2^18x3^6=(2^9)^2x(3^3)^2
25x3^18=5^2x(3^9)^2