Question

8. Arătaţi că următoarele numere sunt pătrate ale unor numere naturale:
a) 5⁴⁶
b) 23¹⁰⁰
c) (7⁶)⁵
d) 26³⁷
e) 4⁷⁵
f) 625⁷
g) 16×25
h) 2¹⁸ ×3⁶
i) 25×3¹⁸​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5^46 = (5^23)^2

23^100 = (23^50)^2

(7^6)^5 = 7^30 = (7^15)^2

25^37 = (5^2)^37 = (5^37)^2

4^75 = (2^2)^75 = (2^75)^2

625^7 = (5^4)^7 = 5^28 = (5^14)^2

16*25 = 2^4*5^2 = (2^2*5)^2 = 20^2

2^18*3^6 = (2^9*3^3)^2

25*3^18 = 5^2*3^18 = (5*3^9)^2