Question

8. Bisectoarele a doua unghiuri ascuțite adiacente formează un unghi cu măsura de
62º. Aflaţi măsurile celor două unghiuri stiind că măsura unuia este cu 20° mai
mare decât măsura celuilalt.​

Answer 1

Răspuns:

mas(∡α) = 52°

mas(∡β) = 72°

Explicație pas cu pas:

Notam cele 2 unghiuri ascutite adiacente cu α si β.

Pentru ca bisectoarele  lor formeaza un ∡ cu masura de 62°

⇒ α + β = 2 · 62 = 124°   (1)

Pentru că măsura unuia este cu 20° mai  mare decât măsura celuilalt

⇒ α = β - 20°     (2)

Inlocuim relatia (2) in relatia (1)

⇒

β - 20° + β = 124

2·β = 144

β = 144/2 = 72°

α = β - 20° = 72° - 20° = 52°

Verificam:

α + β = 52 + 72 = 124°