Question

8.Calculați:
(|3⁵⁰-5⁷⁵|+3⁵⁰)×(3⁹⁰-|3⁹⁰-5⁶⁰|):5¹³⁵
Cu explicație, vă rog!​

Answer 1

Salut! ♡

✎ Calculați: ( | 3⁵⁰ - 5⁷⁵ | + 3⁵⁰ ) × ( 3⁹⁰ - | 3⁹⁰ - 5⁶⁰ | ) : 5¹³⁵.

❀ Explicație pas cu pas

• Verificăm dacă modulele sunt sau nu mai mari decât 0, și obținem că primul este mai mic, deci vom schimba semnele.
• În a doua paranteză, vom schimba semnele modulului datorită semnului - din fața acestuia.
• Se reduc în fiecare paranteză puterile lui 3, rămânând doar cele ale lui 5, iar de aici lucrăm doar la exponenți.

❀ Rezolvare

( | 3⁵⁰ - 5⁷⁵ | + 3⁵⁰ ) × ( 3⁹⁰ - | 3⁹⁰ - 5⁶⁰ | ) : 5¹³⁵ =

[ | ( 3² )²⁵ - ( 5³ )²⁵ | + 3⁵⁰ ] × [ 3⁹⁰ - | ( 3³ )³⁰ - ( 5² )³⁰ | ] : 5¹³⁵ =

( | 9²⁵ - 125²⁵ | + 3⁵⁰ ) × ( 3⁹⁰ - | 27³⁰ - 25³⁰ | ) : 5¹³⁵ =

( 5⁷⁵ - 3⁵⁰ + 3⁵⁰ ) × ( 3⁹⁰ - 3⁹⁰ + 5⁶⁰ ) : 5¹³⁵ =

5⁷⁵ × 5⁶⁰ : 5¹³⁵ = 5⁷⁵ + ⁶⁰ - ¹³⁵ = 5¹³⁵ - ¹³⁵ = 5⁰ = 1