Question

8. Calculează suma numerelor naturale care împărțite la 6 dau câtul cu 5 mai mare decât restul. Ofer 50 puncte

Answer 1

Răspuns:

285

Explicație pas cu pas:

La împărțirea la 6 se pot obține următoarele resturi: 0, 1, 2, 3, 4, 5

Notăm cu x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ și x₆ numerele căutate

1. restul = 0 ⇒ câtul = 5+0 = 5 ⇒ x₁ = 6×5+0 = 30

2. restul = 1 ⇒ câtul = 5+1 = 6 ⇒ x₂ = 6×6+1= 37

3. restul = 2 ⇒ câtul = 5+2 = 7 ⇒ x₃ = 6×7+2= 44

4. restul = 3 ⇒ câtul = 5+3 = 8 ⇒ x₄ = 6×8+3= 51

5. restul = 4 ⇒ câtul = 5+4 = 9 ⇒ x₅ = 6×9+4= 58

6. restul = 5 ⇒ câtul = 5+5 = 10 ⇒ x₂ = 6×10+5= 65

Suma soluțiilor este

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ = 30 + 37 + 44 + 51 + 58 + 65 = 285

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: