Question

8 Completați spațiile libere cu răspunsurile corecte.
a. daca x/2=y/5 și 3x+4y=52, determinați x și y
b. daca x/4=y/9 și 5x-y=88, aflați x și y
c. daca x/2=y/3=z/4 și x+y+z=18, aflați x, y și z
d. daca x/3=y/4=z/5 și x+2y+3z=104,aflați x, y și z​

Answer 1

Hei! :)

$a) \frac{x}{2} =\frac{y}{5} = k\\=> x=2k\\=> y=5k\\\\3x+4y=52\\3*2k+4*5k=52\\6k+20k=52\\26k=52 => k=2\\=> x=2k=2*2=4\\=> y=5k=5*2=10$

$b)\frac{x}{4} =\frac{y}{9} =k\\=> x=4k\\=> y=9k\\\\5x-y=88 \\5*4k-9k=88\\20k-9k=88\\11k=88 => k=8\\=> x=4k=4*11=44\\=> y=9k=9*11=99$

$c) \frac{x}{2} =\frac{y}{3} =\frac{z}{4} =k\\=> x=2k\\=> y=3k\\=> z=4k\\\\x+y+z=18\\2k+3k+4k=18\\9k=81=> k=2\\=> x=2k=2*2=4\\=> y=3k=3*2=6\\=> z=4k=4*2=8$

$d) \frac{x}{3} =\frac{y}{4}=\frac{z}{5} =k\\=> x=3k\\=> y=4k\\=> z=5k\\\\x+2y+3z=104\\3k+2*4k+3*5k=104\\3k+8k+15k=104\\26k=104 => k=4\\=> x=3k=3*4=12\\=> y=4k=4*4=16\\=> z=5k=5*4=20$