Question

8. Cu câte zerouri se termină numărul a=2¹⁰•15⁶•6⁴•25³? Precizează care este ultima cifră nenulă.

Vă rog frumos ajutați-mă!!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

15^6 = 3^6*5^6

6^4 = 2^4*3^4

25^3 = (5^2)^3 = 5^6

a = 2^10*3^6*5^6*2^4*3^4*5^6

= 2^14*3^10*5^12

= 2^2*2^12*3^10*5^12

= 2^2*3^10*(2*5)^12

= 2^2*3^10*10^12

are 12 zerouri

3^1 se termina in 3

3^2 se termina in 9

3^3 se termina in 7

3^4 se termina in 1

3^5 se termina in 3

.............

3^10 se termina in 9

2^2 = 4

4*9 = 36

ultima cifră nenulă este 6