8. Dacă a este un număr par si b este un număr impar, precizați care dintre următoarele afirmații sunt cu siguranţă adevărate şi care sunt cu siguranţă false; a) a + b +11 este un număr par; b) a+b+12 este un număr par; c) a +4+b+9 este un număr impar; d) 50+ a +b+36 este un număr impar.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) a + b +11 este un număr par; A
b) a+b+12 este un număr par F
c) a +4+b+9 este un număr impar F
d) 50+ a +b+36 este un număr impar. A
Explicație pas cu pas:
Datele problemei
a-par
b-impar
afirmatiile date sunt
a) a + b +11 este un număr par;
b) a+b+12 este un număr par
c) a +4+b+9 este un număr impar
d) 50+ a +b+36 este un număr impar.
Rezolvare efectivă+ explicații
Pai luam pe rand afirmatiile, nu stiu daca ai facut divizibilitatea inca asa ca nu voi folosi notiune, dar daca ai facut, inlocuieste pur si simplu cuv par cu divizibil cu 2 si impar cu nediv. cu 2
Pentru a rezolva acest exercițiu, ne vom folosi de 3 relații valabile:
număr impar+ nr impar= nr par (3+7=10)
număr par+ nr par= nr par (2+4=6)
număr impar+ nr par= nr impar (3+6=9)
!Dacă nu esti sigur de relatie, sau uiti pe moment, ia un exemplu in minte ca acelea din paranteza!
Bun, le luam deci pe rand:
a) a + b +11 este un număr par;
a + b +11= a+ (b+11)---am pus paranteza intrucat 11 si b sunt amandoua impare. Si ne uitam in paranteza, o suma de doua nr impare⇒ va fi mereu un nr par(ex. 3+5, 13+7)
deci avem a+ (b+11)= nr par+ nr par=nr par⇒ deci da, este un nr par. Afirmatia adevarata.
b) a+b+12 este un număr par
a+b+12= (a+12)+b= (nr par+ nr par) +nr impar=nr par+nr impar=nr impar(exemplu 2+3)--afirmatie falsa
c) a +4+b+9 este un număr impar;
a +4+b+9= a+b+13= aceeasi situatie ca la a, nr par+nr impar+nr impar= nr par+nr par=nr par
afirmatie falsa, nu este nr impar
d)50+ a +b+36 este un număr impar.
50+ a +b+36= 86+ a+b= nr par+nr par+nr impar=nr par+ nr impar=nr impar
afirmatie adevarata