Question

8. Demonstrați că numărul natural abc, scris în baza 10, se divide cu 3, dacă a + b + c se divide cu 3.Repede vă rog!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\bf \overline{abc}~~\vdots~3$

(a + b + c) ⋮ 3

$\bf \overline{abc}=100a +10b+c$

$\bf a +99a +b +9b + c =$

$\bf (a +b+c)+99a +9b =$

$\bf\red{ [(a +b+c)+9\cdot (11a +b)] ~~\vdots ~~3}$  

      ↓                 ↓  

      ⋮ 3               ⋮ 3

Sau putem scrie așa:

(a + b + c) ⋮ 3

   si

9(11a + b) ⋮ 3   ⇒ [(a + b + c) + 9(11a + b)] ⋮ 3

==pav38==