Question

8. Determina elementele multimii A={xeZ_|(x+3)|(4x+18)}​

Answer 1

Răspuns:

A={-9,-6,-5,-4,-2,-1,0,3}

Explicație pas cu pas:

x+3 este divizor lui 4x+18

$\frac{4x+18}{x+3}=\frac{4x+12+6}{x+3}=\frac{4x+12}{x+3}+\frac{6}{x+3} =\frac{4(x+3)}{x+3}+ \frac{6}{x+3} =4+\frac{6}{x+3}$

deci trebuie ca x+3 să fie divizor întreg a lui 6, adică -1, -2, -3, -6, 1, 2, 3, 6.

pentru x+3=-1, at. x=-4

pentru x+3=-2, at. x=-5

pentru x+3=-3, at. x=-6

pentru x+3=-6, at. x=-9

pentru x+3=1, at. x=-2

pentru x+3=2, at. x=-1

pentru x+3=3, at. x=0

pentru x+3=6, at. x=3

deci A={-9,-6,-5,-4,-2,-1,0,3}