Question

8 Determinați cel mai mic număr natural care, împărțit pe rând la 11, 18 și 45, dă de fiecare dată restul 6 şi câturi nenule.​

Answer 1

Răspuns:

996

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul căutat cu x.

Fiindcă la fiecare împărțire dă rest 6, rezultă că dacă scădem 6 din x , obținem un număr care se împarte exact la 11, 18 și 45. Adică x-6 este cmmmc al acestor numere.

11 =                                 11

18 =           2 × 3²

45 =                3²  × 5                    

cmmmc = 2 × 3²  × 5 × 11 = 990 (se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare)

Așadar x-6 = 990

x = 996.