Question

8. Determinaţi măsurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD, ştiind că măsurile unghiurilor B, C şi respectiv, D sunt proportionale cu numerele 3, 4 şi 8, iar măsurile unghiurilor D şi A sunt invers pro portionale cu numerele 0,125 şi 0,(1). ​

Answer 1

Răspuns:

∡A =  135°

∡B =  45°

∡C =  60°

∡D = 120°

Explicație pas cu pas:

[B,C,D] d.p. [3,4,8]

[D,A] i.p. [ 0,125; 0,(1)]

B/3 = C/4 = D/8 => k

B = 3k

C = 4k

D = 8k

0,125 = 125/1000 = 1/8

0,(1) = 1/9

D/8 = A/9 => n

D = 8n

A = 9n

8k = 8n

n = k

A = 9k

A + B + C + D = 360

9k + 3k + 4k + 8k = 360

24k = 360

k = 360 : 24

k = 15

∡A = 9 x 15 = 135°

∡B = 3 x 15 = 45°

∡C = 4 x 15 = 60°

∡D = 8 x 15 = 120°