Question

8. Diferența a două numere a şi beste egală cu 48. Determinați numerele a şi b ştiind că sunt invers proporționale cu 5 şi 7.​

Answer 1

Răspuns:

a = 168

b = 120

Explicație pas cu pas:

a - b = 57 (1)

Relația de proporționalitate se scrie astfel:

a·5 = b·7 = k   De unde rezultă:

$a = \frac{k}{5}$  (2)

$b = \frac{k}{7}$  (3)

în relața (1) înlocuim pe a și b conform relațiilor (2) și (3):

$\frac{k}{5} - \frac{k}{7} = 48$

$\frac{7k - 5k}{35} = 48$

2k = 1680

k = 1680:2 ⇒ k = 840

a = k:5 = 840:5 ⇒ a = 168

b = k:7 = 840:7 ⇒ b = 120

Answer 2

{a,b}i.p{5,7}=k a-b=48 a=5k b=7k 7k-5k=48 2k=48 k=24 a=5×24=120 b=7×24=168