Question

8. După ce se scade 16% dintr-un număr,se obține 434.Aflați numărul.



25. După o scumpire cu 20%,un obiect costă 67 200 lei.


a) Calculați cât a costat obiectul înainte de scumpire.
b) Cu cât la sută trebuie ieftinit obiectul pentru a ajunge la prețul inițial?
c) Care ar fi fost prețul inițial,dacă în locul scumpirii cu 20% ar fi fost două scumpiri succesive cu 5% și 25%?




Dau coroană și 40 de puncte.Am nevoie urgent vă rog.Răspunsurile aiurea sunt strict interzise.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu x prețul inițial al obiectului

x + 20%x = 67 200

a)

$x + \dfrac{20x}{100} = 67200 \\ \dfrac{100x + 20x}{100} = 67200$

$\dfrac{120x}{100} = 67200 \implies x = 56000$

sau:

x • 1,2 = 67 200

x = 67 200 : 1,2 => x = 56 000

=> obiectul a costat 56 000 lei

b)

67 200 - p%×67 200 = 56 000

$67200 - \dfrac{p \cdot 67200}{100} = 56000 \\ \dfrac{67200(100 - p)}{100} = 56000 \\ 100 - p = 83.(3) \iff p = 100 - 83.(3) \\ \implies p = 16.(6) \iff p = 16.67$

=> obiectul trebuie ieftinit cu 16,(6)% sau 16,67%

c)

două scumpiri succesive:

$\dfrac{105x}{100} + \dfrac{105x}{100} \cdot \dfrac{25}{100} = \dfrac{105x}{100} + \dfrac{105x}{100} \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{420x + 105x}{400} = \dfrac{525x}{400} = \dfrac{21x}{16}$

$\dfrac{21x}{16} = 67200 \implies x = 51200$

sau:

x • 1,05 • 1,25 = 67 200

x • 1,3125 = 67 200

x = 51 200

=> prețul inițial ar fi fost 51 200 lei