Question

8. Fie A (0,4); B (-3,0); C ( 4,0 ) puncte .
a) Trasează punctele A, B, C în sistemul de coordonate carteziene xOy.
b) Calculați perimetrul triunghiului ABC!
c) Calculați coordonatele punctului mijlociu al segmentului AC!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A (0,4); B (-3,0); C ( 4,0 )

a)

b)

AO = 4 u.m.

BO = 3 u.m.

CO = 4 u.m.

BC = BO + CO = 3 + 4 = 7 u.m.

T.P.:

AB² = AO² + BO² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 = 5²

=> AB = 5 u.m.

AC² = AO² + CO² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32

=> AC = 4√2 u.m.

P(ABC) = AB+BC+ AC = 5+7+4√2 = 12+4√2

=> P(ABC) = 4(3+√2) u.m.

c)

M mijlocul segmentului AC

$x_{M} = \frac{x_{A} + x_{C}}{2} = \frac{0 + 4}{2} = \frac{4}{2} = 2\\ y_{M} = \frac{y_{A} + y_{C}}{2} = \frac{4 + 0}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ \implies M(2;2)$