Question

8. Fie a şi b numere naturale, astfel încât 20% din a reprezintă 80% din b. a) Cát la sută din numărul a reprezintă numărul b? b) Aflaţi numerele a şi b ştiind că a² + b² = 17.

va rogggg!!!!
dau coroana!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a, b ∈ N

a)

20% din a = 80% din b

20% = 20/100 = 1/5

80% = 80/100 = 4/5

(1/5)×a = (4/5)×b

a/5 = 4×b/5  ⇒    a = 4×b

Notez cu ,,p” - procentul:

p% din a = b

p% × 4×b = b

4×b × p = 100×b

p = 100×b/4×b

p = 25%

R: 25% din a reprezintă numărul b

__________________________

b)

a² + b² = 17

(4×b)² + b² = 17

16×b² + b² = 17

17×b² = 17

b² = 17: 17

b² = 1   ⇒   b = √1    ⇔   b = 1 ∈ N

a = 4×b = 4×1           ⇔   a = 4

_______________________

Verific:

a = 4 și b = 1

p% × 4 = 1

4p/100 = 1

4× p = 100

p = 100 : 4

p = 25%