Question

8 Fie A = {x € ZI-3 B = {x =A\x<0};
C= {x =A\x>0};
D={x = A xeste număr par};
E = {x € A|x = a + b, a, b = A};
F= {x € A|x> 1}.



Dau coroana,si multe puncte

Answer 1

Multimea A contine numerele intregi cuprinse intre -3 si 2, il contine pe -3, dar nu pe 2, fiindca fata de 2 avem inegalitate stricta.
Deci A={-3, -2, -1, 0, 1}

Multimea B contine elementele din A care sunt mai mici decat 0, deci
B={-3, -2, -1}

Multimea C contine elementele din A care sunt mai mari sau egale cu 0, deci
C={0, 1}

Multimea D contine numerele pare din A, deci
D={-2, 0}

Multimea E contine acele numere din A care pot fi scrise ca suma dintre doua numere din A.
Toate numerele in afara de 0 pot fi scrise ca suma dintre ele si 0, adica:
-3=-3+0
-2=-2+0
-1=-1+0
1=1+0
Dar il putem scrie si pe 0=-1+1, deci toate numerele din A sunt in E, adica
E=A={-3, -2, -1, 0, 1}

F contine numerele din A care sunt mai mari decat 1, insa nu exista niciun astfel de numar in A, deci
F=∅ (multimea vida)