Question

8. Fie ABCD tetraedru regulat (cu toate muchiile egale).Fie P Q,respectiv R,mijloacele AD
a). Aratati ca (PQR) // (BCD)
b).Unghiul dintre dreptele are masura...

Va rog rezolvatimi-l cat mai repede

Answer 1

P mijlocul lui AB si Q mijlocul lui AC, rezulta PQ linie mijlocie in tr. ABC,

rezulta ca PQllBC

P mijlocul lui AB si R mijlocul lui AD, rezulta PR linie mijlocie in tr. ABD

rezulta ca PRllBD

R mijlocul lui AD si Q mijlocul lui AC, rezulta RQ linie mijlocie in tr. ACD,

rezulta ca RQllDC

Concluzie: triunghiurile PQR si BCD au laturile paralele doua cate doua,

rezulta ca planele ce le contin sunt paralele.