Question

8)Fie numerele a=$\sqrt{2- \sqrt{2} }$ si b=$\sqrt{2+ \sqrt{2} }$.
a)Calculati a·b
b)Calculati (a+b)²
c)Aratati ca numarul $b:a- \sqrt{2}$ este rational.

La sfarsitul carti da doar rezultatul final,vi-l arat si voua,poate va ajuta la rezolvare
a)a·b=√2 =Eu vreau rezolvarea desfasurata
b)(a+b)²=4+2√2 =Eu vreau rezolvarea desfasurata

Answer 1

Se aplica formula (x-y)(x+y)=x^2-y^2
ab=rad(4-2)=rad2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=2-rad2+2rad2+2+rad2=4+2rad2=2(2+rad2)
b/a-rad2=ab/bb-rad2=rad2/(2-rad2)-rad2=(rad2-2rad2+2)/(2-rad2)=(2-rad2)/(2-rad2)=1 nr. rational

^ putere