Question

8. În Figura 24, ABCD este pătrat şi punctul E este situat în
interiorul pătratului astfel încât triunghiul ABE este echilateral.
a) Arată că triunghiului ADE este isoscel.
b) Care este măsura unghiului ADE ?
c) Care este măsura unghiului DEC?​

Answer 1

Răspuns:

Daca ABE echilateral |=> AB=AE=EB

=>AE,AE,EB sunt egale cu laturile patratului ABCD

Deci,daca AE=AD => triunghiul ADE isoscel(deoarece are 2 laturi egale)

B) stim ca,m(<A)=90°,m(<EAB)=60° => m(<DAE)= 90°-60°=30°

c) Daca triunghiul ADE isoscel /

m(<DAE)=30° / => m(<ADE)=m(<DEA)=(180°-30°):2=75°

Atunci,m(<DEC) = 360°-75°-75°-60°=150°