Question

8.În figura alăturată, avem
AABC, ME AB, N E AC și
ANM= ACB.
a) Arătaţi că AAMN și AABC
sunt asemenea. Scrieți
egalitatea rapoartelor care
se obțin aplicând teorema fundamentală a
asemănării.
b) Dacă <AMN + <ACB = 134º, aflaţi măsura
unghiului <BAC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡ANM=∡ACB    corespondente   ,MN║BC

a) ΔAMN≈ΔABC    (∡ANM=∡ACB    si ∡AMN=∡ABC, caz unghi, unghi)

cf Teoremei fundamentale  a asemanarii

AM/AB=AN/AC=MN/BC

b)∡AMN+∡ACB=134°           ∡AMN=∡ABC ⇒∡ABC+∡ACB=134°

∡BAC=180°-(∡ABC+∡ACB)=180°-134°=46°