Question

8. La împărțirea numerelor naturale a, b şi c prin 4, obţinem resturi nenule şi distincte. Ce rest obţin
împărțirea prin 4 a sumei a+b+c?​

Answer 1

Răspuns:

din teorema impartirii cu rest avem

a=x1*4+r1 unde x1=catul impartirii lui a la 4 si r1= restul impartirii lui a la 4  

b=x2*4+r2 unde x2=catul impartirii lui b la 4 si r2= restul impartirii lui b la 4  

c=x3*4+r3 unde x3=catul impartirii lui c la 4 si r3= restul impartirii lui c la 4  

prin adunare avem:

a+b+c= (x1*4+r1)+(x2*4+r2)+(x3*4+r3)=(x1+x2+x3)*4+(r1+r2+r3)

deci restul impartirii sumei a+b+c la 4 este dat de restul impartirii numarului r1+r2+r3 la 4