Question

8 la puterea 700 impartit la 4 la puterea 500

Answer 1

$8^{700}:4^{500}=$

$(2^{3})^{700}:(2^{2})^{500}=$

$2^{3\cdot700}: 2^{2\cdot500}=$

$2^{2100}:2^{1000}=$

$2^{2100-1000}=$

$\boxed{2^{1100}}$

Cateva formule pentru puteri:

(- a)ⁿ, unde n este o putere impara (-a)ⁿ = (-a)ⁿ

(- a)ⁿ, unde n este o putere para (-a)ⁿ = aⁿ

aⁿ · aᵇ = (a · a) ⁿ ⁺ ᵇ  sau  (a · a) ⁿ ⁺ ᵇ = aⁿ · aᵇ

aⁿ : aᵇ = (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ sau (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ = aⁿ : aᵇ

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ   sau   (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ sau (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ

(aⁿ)ᵇ = aⁿ ˣ ᵇ   sau aⁿ ˣ ᵇ = (aⁿ) ᵇ

a⁰ = 1 sau 1 = a⁰

Answer 2

Salut!

8⁷⁰⁰:4⁵⁰⁰=

Tranformam 8 si 4 in puteri de-ai lui 2.

8=2³

4=2²

(2³)⁷⁰⁰:(2²)⁵⁰⁰=

2³ˣ⁷⁰⁰:2²ˣ⁵⁰⁰=

2²¹⁰⁰:2¹⁰⁰⁰=

=2¹¹⁰⁰

Am folosit urmatoarea regula:

(aⁿ)ᵇ=aⁿˣᵇ

Succes!