Question

8. La stînga şi la dreapta unui număr natural de două cifre s-a scris cîte o cifra de 1.
S-a obţinut un număr natural de patru cifre care este de 23 ori mai mare decît
numărul de două cifre. Aflați numărul inițial.​

Answer 1

Răspuns: 77 → numărul inițial

Explicație pas cu pas:

__

ab → numărul natural de 2 cifre

___            __

1ab1 = 23×ab

1000 + 100a + 10b + 1 = 23 × ( 10a + b )

230 a + 23 b = 100a + 10b + 1001

230a - 100a + 23b - 10b = 1001

130a + 13b = 1001

13 × ( 10a+b) = 1001

___

ab = 1001 : 13

__

ab = 77 → numărul inițial

________________________

Verific:

1771 = 23 × 77 √

--------------------

 77×

 23    

231 +

154  

1771