Question

8. La un concurs de matematică, proba constă în 20 de probleme. Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 5 puncte şi pentru fiecare răspuns greşit sau care lipseşte se scad câte 3 puncte. Vladimir a obţinut 60 de puncte. Aflați câte răspunsuri corecte a dat Vladimir. Prin metoda falsei ipoteze​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

metoda falsei ipoteze:

presupunem că a rezolvat corect cele 20 de probleme:

20 × 5 = 100 puncte (obținute prin presupunere)

100 - 60 = 40 puncte (diferența dintre punctajul fals și cel real)

5 + 3 = 8 puncte (pe care le pierde pentru o problemă rezolvată greșit)

40 : 8 = 5 probleme a rezolvat greșit

20 - 5 = 15 probleme a rezolvat corect

rezolvare prin ecuație:

notăm cu x numărul de probleme rezolvate corect; atunci (20-x) reprezintă numărul de probleme rezolvate greșit:

5x - 3•(20-x) = 60

5x - 60 + 3x = 60

8x = 120 => x = 15

=> 15 probleme a rezolvat corect