Question

8. Mica sirenă a primit de ziua ei 69 de perle albe, gri şi roz. Ea observă că, dacă le grupează, la 5 perle albe corespund 2 perle gri, iar la 3 perle gri corespunde o perlă roz. Aflați câte perle din fiecare fel sunt şi alegeți propozițiile adevărate: Se acordă 20 de puncte din oficiu. Fiecare exercițiu este punctat cu 4 puncte. Răspunsurile greşite nu se depunctează.​

Answer 1

Buna!

Explicație:
Pentru a rezolva aceasta problema, putem utiliza metoda eliminării. Sa zicem ca avem x perle albe, y perle gri și z perle roz. Din e untul problemei, avem sistemul de ecuații:
•5 perle albe=2 perle gri=>2y=5x
•3 perle gri=1 perla roz=>z=(3/1) y=3y.
-Rezolvam acest sistem prin înlocuirea celei de-a doua ecuații in prima și ne da:

2y=5x
z=3y
-Inlocuim z in prima ecuație:
2y=5x
z=3y
=>2y=5x
z=3*(2y/5)=(6y/5)
-Pentru a gasi valori întregi pentru x, y și z, începem prin a atribui o valoare întreaga arbitrara pentru y. De exemplu, putem începe cu y=5 și sa găsim valorile pentru celelalte variabile:

2y=5x=>2*5=5x=>x=2
z=3*y=3*5=15
-Așa ca, avem 2 perle gri, 5 perle albe și 15 perle roz.

Raspuns:

Propozitiile adevărate sunt:
•Dacă grupam 10 perle albe, corespund 4 perle gri și 3 perle roz.
•Dacă grupăm 15 perle roz, corespund 30 perle albe și 10 perle gri.
•Dacă grupăm 20 perle albe, corespund 8 perle gri și 6 perle roz.

SPER CA TE-AM AJUTAT!
Dacă vrei, poți sa ma ajuti cu o coroana! Mulțumesc!