Question

8. Notăm cu O punctul de intersecţie a diagonalelor dreptunghiului DEFG. Ştiind că: a) EDF=25°, aflaţi EOF; c) DOE = 154°, aflaţi ODG; b) DGO=72°, aflaţi FOG; d) EOF=67°, aflaţi OFG.​

Answer 1

Suma unghiurilor unui patrulater este egala cu 360°

Dreptunghiul are toate unghiurile egale cu 90°

a)

∡EDF=25°⇒ ∡FDG=90-25=65° ⇒ ∡DEO=25°

⇒ ∡DOE=180-(25+25)=130°

∡DOE+∡EOF=180° ⇒ ∡EOF=180-130=50°

b)

∡DGO=72°

DO=OG⇒ ΔDOG isoscel⇒ ∡GDO=72°⇒∡DOG=180-(72+72)=36°

∡DOG+∡FOG=180°⇒ ∡FOG=180-36=144°

c)

∡DOE=154°

DO=OE⇒ ΔDOE isoscel ⇒∡EDO=∡DEO=(180-154):2=13°

∡ODG=90-13=77°

d)

∡EOF=67°

EO=OF⇒ ΔEOF isoscel

⇒ ∡OEF=∡OFE=(180-67):2=56°30'

∡OFG=90°-56°30'=33°30'

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1675638

#SPJ1