Question

8. Perimetrul unui
dreptunghi= 72 cm. Daca marim latimea cu 2 cm si micsoram lungimea cu 0,2 dm
cele doua dimensiuni devin egale. Aflati aria.

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

Aria dreptunghiului este produsul dintre lungimea si latimea sa.

Nota  cu L - lungimea dreptunghiului(cm) si cu l - latimea dreptunghiului(cm).

Deci A = L*l.

Trebuie sa determinam L si l.

Perimetrul dreptunghiului este P = 2(L + l), deci o prima relatie este:
2(L + l) = 72                                    (1)

0,2 dm = 2 cm.

O a doua relatie este, conform enuntului:
l + 2 = L - 2                                     (2)

Relatia (1) se scrie, daca impartim cu 2 ambii membri:

L + l = 36                                    (3)

Din relatia (2) exprimam latimea l si inlocuim in relatia (3):

l = L - 4

Deci: L + L - 4 = 36
2L = 40, de unde L = 20.

l = L - 4; l = 20 - 4, adica l = 16.

Asadar L = 20 cm si l = 16 cm.

Asadar se poate calcula aria dreptunghiului:  A = L*l = 20*16 = 320.
Aria dreptunghiului este deci 320 cm patrati.