Question

8 probleme de clasa iv si cu rezolvare


coroana

Answer 1

Metoda falsei ipoteze (probleme de presupunere):
Suma de 145 lei s-a platit cu 17 bancnote, unele de 10 lei, altele de 5 lei. Cate bancnote s-au folosit de fiecare fel? Rezolvare:
Presupunem (pornim de la ipoteza falsa) ca suma respectiva s-a platit numai cu bancnote de 10 lei.
Daca avem 17 bancnote, ar insemna ca suma de bani ar trebui sa fie :17 x 10 = 170 (lei).
Apare o diferenta intre suma rezultata in urma presupunerii si suma reala de: 170 – 145 = 25 (lei), pe care o denumim diferenta totala.
Avem si o diferenta de valoare intre cele doua bancnote de: 10 – 5 = 5 (lei), pe care o denumim diferenta partiala.
Impartind diferenta totala la diferenta partiala aflam numarul bancnotelor de 5 lei: 
25 : 5 = 5 (bancnote). Atunci, numarul bancnotelor de 10 lei va fi: 17 – 5 = 12 (bancnote).
Deci, pentru a plati 145 de lei, s-au folosit 12 bancnote de 10 lei si 5 bancnote de 5 lei.

Metoda comparatiei (probleme de egalare a datelor):
Daca s-ar cumpara de 9 trandafiri si 7 margarete s-ar plati 59 de lei. Daca s-ar cumpara 3 trandafiri si 5 margarete s-ar plati 25 de lei. Cat costa un trandafir? Dar o margareta?
Rezolvare:
Pentru ca rezolvarea acestui tip de probleme sa fie mai facila datele se aseaza astfel:
9 trandafiri..............7 margarete..........................59 lei
3 trandafiri.............5 margarete .........................25 lei
Analizam datele pentru a incerca sa egalam numarul de trandafiri sau numarul de margarete. Alegem sa egalam numarul de trandafiri. Inmultim valorile numerice din al doilea rand cu 3. Vom scrie astfel:
9 trandafiri..............7 margarete..........................59 lei
9 trandafiri.............15 margarete .........................75 lei
Acum este clar ca diferenta de cost rezulta din numarul diferit de margarete cumparate. Astfel:
8 margarete ..........................16 lei.
O margareta costa: 16 : 8 = 2 (lei).
Pentru a calcula pretul trandafirului vom folosi o propozitie din enuntul problemei:
3 trandafiri.............5 margarete .........................25 lei
Costul a 5 margarete este: 5 x 2 = 10 (lei)
Costul a 3 trandafiri este: 25 – 10 = 15 (lei)
Pretul unui trandafir este: 15 : 3 = 5 (lei).
Deci, un trandafir costa 5 lei si o margareta 2 lei.

Metoda mersului invers (probleme de rest din rest):
Anca a citit o carte in 4 zile. In prima zi a citit un sfert din numarul paginilor, a doua zi jumatate din rest, a treia zi jumatate din numarul paginilor ramase, iar in a patra zi ultimele 48 de pagini. Cate pagini are cartea?
Rezolvare : Reprezentam grafic datele problemei astfel:

Rezolvarea problemei incepe in sens invers, adica de la sfarsitul enuntului, catre inceput :
48 x 2 = 96 (pagini) – au ramas de citit dupa a doua zi
96 x 2 = 192 (pagini) - au ramas de citit dupa prima zi
192 : 3 = 64 (pagini) – a citit in prima zi
64 x 4 = 256 (pagini) – are cartea.

Metoda grafica sau figurativa

Suma a doua numere este 99,iar diferenta lor e 3. Afla numerele.
a+b=99
a-b=3 rezulta ca a=b+3
Grafic avem:
a l----------l+3   }suma=99
b l----------l
(99-3):2=96:2=48 (b)
48+3=51 (a)


Suma a douǎ numere este 48. Ştiind cǎ primul numǎr este cu 36 mai mare decât al doilea, aflaţi cele douǎ numere.