Question

• 8. Punctul M este mijlocul ipotenuzei BC, a triunghiului dreptunghic ABC iar AB - AM.
a) Demonstrați că triunghiul ABM este echilateral.
b) Determinați măsurile unghiurilor triunghiului ABC.​

Answer 1

Răspuns:

Sper ca înțelegi din poză

Answer 2

a)  Mediana corespunzătoare ipotenuzei este agală cu

jumătate din ipotenuză, deci:

AM = BM = CM        (1)

Știm că AB = AM     (2)

(1), (2) ⇒ AB = AM = BM ⇒ ΔABM - echilateral

b)

ΔABM - echilateral ⇒ ∡B = 60°

Deoarece unghiurile ascuțite ale triunghiului dreptunghic sunt complementare, va rezulta :

∡C = 90°- 60° = 30°