Question

8. Rezolvă în mulţimea Z ecuațiile:
. a) [x] = 7; b) [x] – 5 = 1;
d) – 3|x + 2 = 18; e)|x + 2|:(-5)+6=1.
c) |x – 3) =11;
​

Answer 1

8.

|x|  = 7 =  > x1 =  -  7. \: x 2 =  7

|x|  - 5 = 1 =  >  |x|  = 1 + 5 =  >  |x| = 6 =  > x1 =  - 6. \: x2 =  6  

|x - 3|  = 11 =  > x - 3 = 11 =  > x = 11 + 3 =  > x2 = 14

|x  - 3|  =  11 =  > x - 3 =  - 11 =  > x =  - 11 + 3 =  > x 1=  - 8

- 3 |x + 2|  = 18 | \times ( - 1) =  >3 \times  |x + 2|   =  - 18 =  > x \: apartine \: multimi \: vide \: (notatie \: pentru \: multimea \: vida \: e \: un \: cerculet \: mic \: taiat)

|x + 2|  \times ( - 5) + 6 = 1 =  >  - 5 \times  |x + 2|  + 6 = 1 =  >  - 5 \times  |x + 2|  = 1 - 6 =  >  - 5 \times  |x + 2|  =  - 5 |  \div (- 5) =  >  |x + 2|  = 1 =  > x + 2 = 1. \: x + 2 =  - 1 =  > x1 =  - 3. \: x2 =  - 1

Sa ști ca e x (indice 1,2)