8. Rezolvaţi în Z ecuatiile:
a) 5x + 11 = 66;
b)x: (-3) = -12;
c) 120 : x = -30;
d) x. (-7) = 14;
e) 35 - x = 23;
f) 4 - 3x = -35;
g) 5x = -30;
h) 14 + 2x = -26;
i) 25 + 5x = 0;
j) 12x = -8 + 4x;
k) 7x - 6 = x;
1)-6 + x = -x.
9. Rezolvaţi în multimea numerelor întregi ecuatiile:
a) 5x – 3 = 3x + 11;
b)-2x + 15 = -3x + 9;
c) 4x + 13 = 3x + 15;
d) -43 - 17x = -9 - 16x.
10. Stabiliţi care dintre următoarele ecuații au soluții numere întregi și, în caz afirmativ,
rezolvaţi-le:
a) 8x + 1 = 5x - 5;
b) - 4x + 10 = 10 - 2x; c) -3x+ 5 = -9x + 4x;
d) 2(x + 1) = 6;
e) 5(x - 1) = 2x + 7; f) 3(x + 2) = 2(x + 4);
g) 6 = 4(x + 1) - 2(x + 2); h) 4 = 5(x + 1) -6;
i) 3(2x - 5) = 6(x - 1)-9.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
8. Rezolvaţi în Z ecuatiile:
a) 5x + 11 = 66
5x = 66 - 11
5x = 55
x = 55 : 5
x = 11
b) x: (-3) = -12
x = (-12) * (-3)
x = 36
c) 120 : x = -30
x = 120 : (-30)
x = -40
d) x * (-7) = 14
x = 14 : (-7)
x = -2
e) 35 - x = 23
x = 35 - 23
x = 12
f) 4 - 3x = -35
-3x = -35 - 4
-3x = -39
3x = 39
x = 39 : 3
x = 13
g) 5x = -30
x = (-30) : 5
x = -6
h) 14 + 2x = -26
2x = -26 - 14
2x = -40
x = (-40) : 2
x = -20
i) 25 + 5x = 0
5x = 0 - 25
5x = -25
x = (-25) : 5
x = -5
j) 12x = -8 + 4x
12x - 4x = -8
8x = -8
x = (-8) : 8
x = -1
k) 7x - 6 = x
7x - x = 6
6x = 6
x = 6 : 6
x = 1
l)-6 + x = -x
x + x = 6
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3
9. Rezolvaţi în multimea numerelor întregi ecuatiile:
a) 5x – 3 = 3x + 11
5x - 4x = 11 + 3
x = 14
b)-2x + 15 = -3x + 9
-2x + 3x = 9 - 15
x = -6
c) 4x + 13 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 13
x = 2
d) -43 - 17x = -9 - 16x
-16x + 17x = -9 + 43
x = 34
10. Stabiliţi care dintre următoarele ecuații au soluții numere întregi și, în caz afirmativ,
rezolvaţi-le:
a) 8x + 1 = 5x - 5
8x - 5x = -5 - 1
3x = -6
x = (-6) : 3
x = -2
b) - 4x + 10 = 10 - 2x
-4x + 2x = 10 - 10
-2x = 0
x = 0 : (-2)
x = 0
c) -3x+ 5 = -9x + 4x
-3x + 5 = -5x
-5x + 3x = 5
-2x = 5
x = 5 : (-2) (Nu are solutie in Z)
d) 2(x + 1) = 6
x + 1 = 6 : 2
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2
e) 5(x - 1) = 2x + 7
5x - 5 = 2x + 7
5x - 2x = 7 + 5
3x = 12
x = 12 : 3
x = 4
f) 3(x + 2) = 2(x + 4)
3x + 6 = 2x + 8
3x - 2x = 8 - 6
x = 2
g) 6 = 4(x + 1) - 2(x + 2)
4x + 4 - 2x - 4 = 6
2x + 0 = 6
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3
h) 4 = 5(x + 1) -6
5x + 5 - 6 = 4
5x - 1 = 4
5x = 4 + 1
5x = 5
x = 5 : 5
x = 1
i) 3(2x - 5) = 6(x - 1)-9
6x - 15 = 6x - 6 - 9
6x - 6x = -6 - 9 + 15
0 = -6 -9 + 15 (Nu are solutie in Z)