Question

8 Scrieți în dreptul fiecărei egalități de mai jos A, dacă egalitatea este adevărată, respectiv F, dacă
egalitatea este falsă.
2√3= √6;
d 5√2 = √72;
g -3√12=√108;
b 3√5=√45;
e 4√2 = √32;
h -5√15 = -√225;
c 5√2 = √20;
f -2√7 = -√√28;
i -9√3-√√243.

Answer 1

Răspuns:

a) F

b) A

c) F

d)  F

e) A

f)  F

g) F

h) F

i) enunț absurd, deoarece nu conține semnul de egalitate.

Explicație pas cu pas:

a) 2√3 = √6  ⇔ √12 = √6  fals

b) 3√5 = √45 ⇔ √(9*5) = √45  - adevărat

c) 5√2 = √20  ⇔ √(25*2) = √20  ⇔ √50 = √20  - fals

d) 5√2 = √72  ⇔ √(25*2) = √72  ⇔ √50 = √72  - fals

e) 4√2 = √32 ⇔ √(16*2) = √32  ⇔ √32 = √32  - adevărat

f) -2√7 = -√√28 ⇔ -√4*7 = -√√28 ⇔ -√28 = -√√28 - fals

Dacă membrul din dreapta ar fi avut doar un radical (adică √28), egalitatea ar fi fost corectă. În enunț fiind √√28, egalitatea este falsă.

g) -3√12=√108 - nu are rost să verificăm detaliile, deoarece membrul din stânga este negativ, iar cel din dreapta este pozitiv. Egalitatea este falsă.

h) -5√15 = -√225 ⇔ - √(25*15) = -√225  ⇔ -√375 = -√225  - fals

i) nu văd semnul de egalitate, deci enunțul este absurd. În aceste condiții, nu pot preciza dacă egalitatea este adevărată sau falsă.

Observație:

Uneori partea cea mai dificilă în rezolvarea unei probleme postate este înțelegerea enunțului.