Question

8. Scrieți numărul 2013 ca o sumă de 4 numere divizibile cu 3.
9. Suma a două numere naturale prime este 15. Aflați cele două numere.
10. Există numere prime de forma aaaa? Dar de forma aa?
11. Fie numărul a = n^2- n + 19. Aflați cea mai mică valoare a lui n, număr natural, pentru
care a nu este număr prim.

Va rog rapid dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

8.

2013 = 1800  +   150 +   42 +   21

           3×600    3×50   3×14    3×7

9.

numerele prime de la 1 la 15 sunt = > 1, 2, 3, 5, 7, 11 si 13

deci : 2 + 13 = 15

10.

aa =  11×a =>  prim, cum 11 este prim, rezulta ca a=1 , deci exista numere prime de forma aa = > 11

aaaa = 1111 ×a  = >  cum 1111 este compus => nu exista numere prime de forma aaaa

11.

avand in vedere ca 19 e nr. prim => n² - n > 0

n(n-1) > 0

pentru n=0 = > a = 0² - 0 + 19 = 19 prim

pentru n=1 = > a = 1² - 1 + 19 = 19 prim

pentru n=2 = > a = 2² - 1 + 19 = 4 - 2 + 19 = 2 + 19 = 21 care nu e număr prim

cea mai mica  valoare a lui n  este 2