Question

8. Se consideră expresia E(x) = (x²-x + 2)² - (x²-x)² -2(x² + 1), unde x este un numă
a) Arătaţi că E(x) = 2(x - 1)2, pentru orice număr real x.
b)Calculați media geometrica a numerelor E(rad3) și E(-rad3)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)E(x) = (x^2 -x)^2 +4(x^2 -x) +4 -(x^2 -x)^2 -2x^2 -2 =

4x^2 -4x +4 -2x^2 -2 =

2x^2 -4x +2 = 2(x^2 -2x +1) =

2(x-1)^2

b) E(√3) = 2√(√3 -1)^2

E(-√3) = 2(-√3 -1)^2 = 2(√3 +1)^2

mg = √((2√(√3 -1)^2)*2(√3 +1)^2) =

2(√3 -1)(√3 +1) =

2(3-1) = 4