Question

8 Se consideră numerele a=5√12+3√27-9√3 şi b=√48+2√3-√75. Calculați media geome-
trică a numerelor a şi b.

Answer 1

• Media geometrică a numerelor a și b este √30.

Răspuns:

$a = 5 \times 2 \sqrt{3} + 3 \times 3 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} \\ a = 10 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3} \\ \\ b = 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} = \sqrt{3} \\ \\ M.g. = \sqrt{a \times b} = \sqrt{10 \sqrt{3} \times \sqrt{3} } = \sqrt{10 \times 3} \\ = \sqrt{30}$