Question

8. Se consideră triunghiul dreptunghic ABC, cu A=90°. Determină:
a) lungimea ipotenuzei BC, știind că AB = 6 cm și AC = 8 cm;
b) lungimea catetei AB, știind că BC = 13 cm și AC = 12 cm;
c) lungimea catetei AC, știind că BC = 25 cm şi AB = 15 cm.

Va rog rezolvati da sa inteleg si eu ca sunt clasa a 6-a multumesc mult!​

Answer 1

Răspuns:

A)BC=10CM

B)AB=5CM

C)AC=20CM

Explicație pas cu pas:

In triunghiul ABC rezulta ca BC la a  2a = AC la a 2 a = AB la a 2 a rezulta

BC la a 2 a= 8 la a 2 a+ 6 la a 2 a = BC la a  2 a =64+36

m(∡A)=90°   rezulta BC²=100  ...  BC=$\sqrt100$=10cm

In triunghiul ABC   rezulta ca BC la a 2 a = AC la a 2 a+ AB la a 2 a  rezulta 13 la a 2 a =12 la a 2 a+ AB la a 2 a  = 169=144+AC la a 2 a

        m(∡A)=90°    rezulta AC la a 2 a=169-144=25  ...  AC=$\sqrt25$=5cm

In triunghiul ABC   rezulta BC la a 2 a= AC la a 2 a+ AB la a 2 a rezulta  25 la a 2 a =AC la 2 a= 15 la a 2 a  = 625=AC la a 2 a+225

       m(∡A)=90° rezulta AC la a 2 a=400  ...  AC$\sqrt400$=20

Answer 2

a) Din proprietățile triunghiului dreptunghic știm că BC=2AC=> BC=2•15 cm

BC=30cm

b)Folosim teorema lui Pitagora=> AC²+BC²=AB²=> AB²=12²+13²=> AB²=144+169=>AB²=311cm=> AB=17cm

c) Din proprietățile triunghiului dreptunghic știm că AC=BC:2=> AC =25:2=>AC=12,5 cm

Sper că înțelegi și sper că te-am ajutat