Question

8 și 9 va dau și inima și 5 stele promit

Answer 1

Răspuns:

8. x = 140; y = 144; z = 150

9. cartea are 200 de pagini; în prima zi a citit 80 pagini; în a doua zi a citit 45 pagini

Explicație pas cu pas:

8.

notăm numerele cu x, y, z

x - x/7 = y - y/6 = z - z/5

6x/7 = 5y/6 = 4z/5

notăm valorea acestui șir de rapoarte egale cu k

va rezulta din produsul mezilor = produsul extremilor că:

x = 7k/6

y = 6k/5

z = 5k/4

acum facem suma lor, și știm că este egală cu 434

$\frac{7k}{6} +\frac{6k}{5} +\frac{5k}{4} =434$

înmulțim relația cu cmmmc(4, 5, 6) = 60

70k + 72k + 75k = 26040

217k = 26040

k = 120

aflăm x, y, z:

x = 7k/6 = 7 · 20 = 140

y = 6k/5 = 6 · 24 = 144

z = 5k/4 = 5 · 30 = 150

9.

notăm numărul de pagini al cărții cu x și paginile rămase după prima zi cu y

dacă în a doua zi a citit 3/8 din y, înseamnă că după a doua zi i-au rămas de citit 5/8 din y

5y / 8 = 75

y = 8 · 75 / 5 = 8 · 15 = 120

deci, după prima zi i-au rămas 120 de pagini

aceste 120 pagini reprezintă 1 - 2/5 din x, adică 3/5 din x

3x / 5 = 120

x = 5 · 120 / 3 = 5 · 40 = 200

deci cartea are 200 de pagini

în prima zi a citit 200 · 2 / 5 = 80 pagini

în a doua zi a citit (200 - 80) · 3 / 8 = 120 · 3 / 8 = 15 · 3 = 45 pagini