Question

8. Stabiliţi valoarea de adevăr a următoarelor propoziții. Ultima cifră a unui numă
natural pătrat perfect poate fi:
a) 0; b)1; A ) c) 2;
d) 3; E
e) 4; SA
f) 5;
g) 6; A h) 7; i) 8; f j) 9.
9) Folosind exerciţiul anterior, arătaţi că următoarele numere naturale nu sunt pătrati
perfecte:
a) 1002;
b) 4527;
c) 6028;
d) 5693;
e) 14068;
f) 20513;
g) 40402;
h) 54917.
​

Answer 1

Răspuns:

Îmi pare rău nu știu te-aș fi ajutat

Answer 2

Răspuns:

8. a) = A; b) = A; c) = F; d) = F; e) = A; f) = A; g) = A; h) = F; i) = F; j) = A

9. Toate numerele au ca ultimă cifră 2,3,7 sau 8, deci nu pot fi pătrate perfecte.

Explicație pas cu pas:

Luăm toate variantele de pătrate perfecte pentru cifrele de la 0 la 9.

0×0 = 0, deci numerele care au ultima cifră 0 pot fi pătrate perfecte (atenție, nu înseamnă că toate sunt, ci doar este posibil să fie ....)

1×1 = 1, deci numerele care au ultima cifră 1 pot fi pătrate perfecte

2×2 = 4, deci numerele care au ultima cifră 4 pot fi pătrate perfecte

3×3= 9, deci numerele care au ultima cifră 9 pot fi pătrate perfecte

4×4=16, deci numerele care au ultima cifră 6 pot fi pătrate perfecte

5×5=25, deci numerele care au ultima cifră 5 pot fi pătrate perfecte

6×6=36, situație ca la 4×4

7×7=49, situație ca la 3×3

8×8=64, situație ca la 2×2

9×9=81, situație ca la 1×1

Așadar, numerele care au ca ultimă cifră 0,1,4,5,6 sau 9 pot fi pătrate perfecte.

Numerele care au ca ultimă cifră 2,3,7 sau 8 NU POT FI PĂTRATE PERFECTE, pentru că nu există numere care, ridicate la pătrat, să dea ca ultimă cifră 2,3,7 sau 8.