Question

8. Suma a patru numere naturale este 52. Suma primelor două este egală cu
diferenta ultimelor două, iar suma pătratelor primelor două este egală cu
jumătatea produsului dintre următoarele două numere. Aflați cele patru
numere știind că produsul primelor două este egal cu 63.

Va roggg, dau coroana, e super urgent tt, va implorrrr​

Answer 1

Răspuns:

numerele sunt ; 7, 9, 26 , 10

Explicație pas cu pas:

notam numerele cu a, b, c d

a+b+c+d = 52

ab=63  . de aici deducem ca a si b ar putea fi   7si 9 , sau 1 si 63 .

1 si 63 nu pot fi , pentru ca ar depasi  suma data  de 52.

inseamna ca numerele sunt 7 si 9 , deci a= 7 , b = 9

inlocuim in ultima relatie ; a^2+b^2 = cd/2 , de aici rezulta cd= 2 ( 49 + 81 ) = 260

deci cd= 260  , rezulta c=26 ,  d=10

observam ca verifica si cea de- a doua relatie ;   a+b= c-d , adica  7+9 = 26- 10 . respectiv 16=16

proba ; 7+9 + 26 +10 = 52